Vier dorpen liggen op de hoeken van een vierkant met zijden van 10 km. Verkeer en Waterstaat gaat nieuwe verbindingswegen tussen de dorpen aanleggen. Dat kan op allerlei manieren. Bijvoorbeeld met een X-vormig wegennet, of met een H-vormig wegennet, en alles daartussen in.

In de zes plaatjes hieronder neemt de lengte van het horizontale tussenstuk toe van 0 tot 10 km.

We kijken naar het verband tussen de lengte van het tussenstuk en de totale lengte van het wegennet. We kijken eerst naar het 3e voorbeeld.

1. De totale lengte van het derde wegennet is $4+4\sqrt{34}$.
   Benader deze lengte in hm nauwkeurig.

2. Bereken exact de lengten van de andere wegennetten en benader de lengtes in hm en teken de bijbehorende grafiek.

3. Met behulp van de grafiek kun je schatten bij welke waarde van x de totale lengte van het wegennet het kleinst is. Doe dat. 

bron