Lineaire formules

Een voorbeeld van een lineaire formule is $y=2x-1$. De grafiek is een rechte lijn. Het snijpunt met de $y$-as is $(0,-1)$. De richtingscoëfficient is $2$, dus ga je 1 naar rechts dan ga je 2 omhoog.

De grafiek gaat ook door $(3,5)$

De algemene formule

De algemene formule voor een lijn is:

$y=ax+b$

Je weet dat (0,b) het snijpunt is met de y-as en dat de richtingscoëffiënt a is.

Punt op een lijn?

Om te weten te komen of het punt $P(-8,-17)$ op de lijn $l:y=2x-1$ ligt, vul je de coördinaten van $P$ in de formule in en kijkt of het klopt.

$y=2\cdot-8-1=-16-1=-17$

Dat klopt dus $P$ ligt op $l$.

Richtingscoëfficiënt berekenen

Van de lijn $l:y=ax+b$ bereken je $a$ met:

$\eqalign{a=\frac{verticaal}{horizontaal}}$

De formule opstellen

De formule van de lijn $m$ in de figuur hiernaast krijg je als volgt:

• Stel $y=ax+b$
• 't Snijpunt met de $y$-as is $(0,2)$ dus $b=2$
• $\eqalign{a=\frac{verticaal}{horizontaal}=\frac{-3}{2}=-1\frac{1}{2}}$

Je krijgt $m:y=-1\frac{1}{2}x+2$