Functiewaarden berekenen

De functie $f(x)=x^{2}-7$ is een voorbeeld van een kwadratische functie. Bij het origineel $x=3$ hoort het beeld $f(3)=3^{2}-7=9-7=2$.

Het beeld van 3 heet ook de functiewaarde van 3.

• $f(-6)=(-6)^{2}-7=36-7=29$
  Denk aan de haakje om -6

De algemene vorm van een kwadratische functie is:

• $f(x)=ax^{2}+bx+c$ met $a\ne0$

De grafiek van een kwadratische functie

De grafiek van een kwadratische functie is een parabool. Om een parabool te tekenen kun je onderstaande methode gebruiken.

Voorbeeld

Gegeven: $f(x)=-\frac{1}{2}x^2+3x-1$.
Gevraagd: teken de grafiek van $f$.

• Zie uitwerking

Toepassingen van kwadratische functies

De grafiek van de kwadratische functie $f(x)=ax^{2}+bx+c$ is een parabool.

• $a\gt0\to$ dalparabool
• $a\lt0\to$ bergparabool
• Elke parabool is symmetrisch
• De symmetrieas van een parabool is de verticale lijn door de top.