Procenten en vermenigvuldigingsfactoren

Als een hoeveelheid met 18% toeneemt dan krijg je 100%+18%=118%. Dat komt overeen met vermenigvuldigen met 1,18.

Procentuele toename

Het getal 1,18 heet vermenigvuldigingsfactor of groeifactor.

Bij een toename van 5,3% hoort een vermenigvuldigingsfactor van 1,053. Bij een vermenigvuildigingsfactor van 1,162 hoort een procentuele toename van 16,2%

Procentuele afname

Neemt een hoeveelheid af met 12% dan krijg je 100%-12%=88%. Dat komt overeen met vermenigvuildigen met 0,88.

Bij een afname van 2,3% hoort een vermenigvuldigingsfactor van 0,977. Bij een vermenigvuldigingsfactor van 0,883 hoort een procentuele afname van 11,7%

NIEUW = VERMENIGVULDIGINGSFACTOR × OUD

• Bij een toename van 8% krijg je
  NIEUW = 1,08 × OUD
• Bij een afname van 3% krijg je
  NIEUW = 0,97 × OUD

Afspraken

• Geef (tenzij iets anders gevraagd wordt) percentages in één decimaal nauwkeurig.
• Geef NIEUW en OUD in hetzelfde aantal decimalen.

Procent op procent

Vraag 1.
Een hoeveelheid neemt eerst toe met 40% en daarna met 30%.

• Met hoeveel procent is dan de hoeveelheid toegenomen?

Vraag 2.
Een hoeveelheid neemt eerst af met 40% en daarna neemt het af met 30%.

• Met hoeveel procent is dan de hoeveelheid afgenomen?

Antwoorden

Vraag 1
De hoeveelheid is toegenomen met 82%.

Vraag 2
De hoeveelheid is afgenomen met 58%.

Hoe zit dat?

• Bij vraag 1 heb je 1,4×1,3=1,82, dus een toename van 82%.
• Bij vraag 2 heb je 0,6×0,7=0,42, dus een afname van 58%.

Vraag 3

• Een hoeveelheid neemt af met 25%. Met hoeveel procent moet de hoeveelheid weer toenemen om weer op de oorspronkelijk hoeveelheid uit te komen?