Drie methoden

Vuistregels voor het oplossen va kwadratische vergelijkingen:

• Ga na of de vergelijking te herleiden is tot de vorm $x^2=c$. Ook de vorm $(x-p)^2+q=0$ kan je op die manier oplossen.
• Ga na of je de vergelijking kunt oplossen met ontbinden in factoren. Denk aan '$x$ buiten haakjes halen' en de 'product-som-methode'.
• Gebruik de abc-formule alleen als het niet anders kan.

Tips

• Werk de breuken weg.
• Vereenvoudig de vergelijking zo mogelijk.

Voorbeelden

• kwadratische vergelijkingen

Vergelijkingen opstellen

Van een rechthoekig terras is de oppervlakte 40 m². De lengte is 3 meter meer dan de breedte.

1. Welke vergelijking volgt uit deze gegevens?
2. Los de vergelijking op.
3. Geef de afmetingen van het terras.

Uitwerking

1. Als de breedte $x$ is dan is de lengte gelijk aan $x+3$. De oppervlakte is dan $x·(x+3)$ en dan moet dan 40 m² zijn.
   De vergelijking: $x(x+3)=40$
2. $x(x+3)=40$
   $x^2+3x-40=0$
   $(x+8)(x-5)=0$
   $x=-8$ of $x=5$
3. De afmetingen van het terras zijn 5 bij 8 meter.