Drie methoden

Vuistregels voor het oplossen va kwadratische vergelijkingen:

  • Ga na of de vergelijking te herleiden is tot de vorm $x^2=c$. Ook de vorm $(x-p)^2+q=0$ kan je op die manier oplossen.
  • Ga na of je de vergelijking kunt oplossen met ontbinden in factoren. Denk aan '$x$ buiten haakjes halen' en de 'product-som-methode'.
  • Gebruik de abc-formule alleen als het niet anders kan.

Tips

  • Werk de breuken weg.
  • Vereenvoudig de vergelijking zo mogelijk.

Voorbeelden

Vergelijkingen opstellen

Van een rechthoekig terras is de oppervlakte 40 m2. De lengte is 3 meter meer dan de breedte.

  1. Welke vergelijking volgt uit deze gegevens?
  2. Los de vergelijking op.
  3. Geef de afmetingen van het terras.

Uitwerking

  1. Als de breedte $x$ is dan is de lengte gelijk aan $x+3$. De oppervlakte is dan $x·(x+3)$ en dan moet dan 40 m2 zijn.
    De vergelijking: $x(x+3)=40$
  2. $x(x+3)=40$
    $x^2+3x-40=0$
    $(x+8)(x-5)=0$
    $x=-8$ of $x=5$
  3. De afmetingen van het terras zijn 5 bij 8 meter.