|
Voorbeeld
Wat is de formule van de lijn door A($-$2,6) en B(1,7)?
|
Uitwerking
We bereken eerst de richtingscoëfficiënt:
$
a = \Large \frac{{\Delta y}}
{{\Delta x}} = \frac{{y_B - y_A }}
{{x_B - x_A }} = \frac{{7 - 6}}
{{1 - -2}} = \frac{1}
{{ 3}}=\frac{1}{3}
$
We zien a=$\frac{1}{3}$. De vergelijking wordt y=$\frac{1}{3}$x+b.
We vullen de coördinaten van A in (B kan ook):
6=$\frac{1}{3}$·$-$2+b
Je krijgt dan een vergelijking waarin je alleen de waarde van b niet kent. Die vergelijking los je op:
6=$\frac{1}{3}$·$-$2+b
6=$-\frac{2}{3}$+b
b=6$\frac{2}{3}$
De vergelijking van de gevraagde lijn is:
y=$\frac{1}{3}$x+6$\frac{2}{3}$
|
|
Alternatieve oplossing
Je weet dat de richtingscoëfficiënt gelijk is aan $\frac{1}{3}$ en dat de grafiek door A($-$2,6) gaat. Dan is dit ook een goede vergelijking voor de gevraagde lijn:
$y=\frac{1}{3}(x+2)+6$
Dat is handig...
|
Je kunt ook B nemen
Je weet dat de richtingscoëfficiënt gelijk is aan $\frac{1}{3}$ en dat de grafiek door B(1,7) gaat. Dan is dit ook een goede vergelijking voor de gevraagde lijn:
$y=\frac{1}{3}(x-1)+7$
Dat is ook handig...
|