Bouten en moeren

Van een partij bouten is de diameter X normaal verdeeld met \mu_X=13,2 mm en \sigma_X=0,1 mm en van een partij moeren is de diameter Y normaal verdeeld met \mu_Y=13,5 mm en \sigma_Y=0,2 mm.

• Welk percentage van de bouten zal te dik zijn voor een moer als telkens aselect een bout en een moer gepakt worden?
• Met welke gemiddelde diameter moeten de moeren worden vervaardigd opdat slechts 3% van de bouten te dik zal zijn voor de moeren?

Uitwerking

Neem een nieuwe kansvariabele V=Y-X (de diameter van de moer min de diameter van de bout ). Als V>0 dan past de bout in de moer.

\mu_V=\mu_Y-\mu_X=13,5-13,2=0,3
\sigma_V=\sqrt{\sigma_X^2+\sigma_Y^2}=\frac{\sqrt{5}}{10}

Via het startmenu van je GR:

• NormCD(-10⁹⁹,0,\frac{\sqrt{5}}{10},0.3)\to0,089856...

Ongeveer 9,0% van bouten zal te dik zijn.

Deel 2

Je moet nu op zoek naar x zodat:

• NormCD(-10⁹⁹,0,\frac{\sqrt{5}}{10},x)\to0,03

Met de SOLVER (Lower=0 en Upper=20) geeft de GR:

• x=0,42055...

Neem voor de moeren \mu_Y=13,2+0,5=13,7 mm