Functie en formule

Je kunt een functie opvatten als een machine. Je stop er een $x$ in en dan komt er een $y$ uit.

• Een functie voegt aan elk origineel het bijbehorende beeld toe.

Meestal noemen we het origineel $x$ en het beeld $y$.

Voorbeeld

Gegeven $y=-3x+18$

• Als het origineel 4 is dan is het beeld 6
• Het beeld van $-$3 is 27

De haakjesnotatie

Het is handig om een functie een naam te geven. Meestal kiezen we daarvoor de letters $f$, $g$, $h$ of $k$.

We noemen $f(x)=2x+5$ de haakjesnotatie van $f$.

Voorbeeld

$g(x)=-3(x-7)$

• De functiewaarde bij $x=2$ is $f(2)=15$
• Het beeld van 3 is $f(3)=30$
• $f(7)=0$

De functie f(x)=ax+b (wiskunde B)

De algemene vorm van een lineaire functie is f(x)=ax+b. De grafiek van een lineaire functie is een lijn.

Voorbeeld

• Bij $y=3a+1$ is $a=3$ en $b=1$

Zie meer voorbeelden

Omgaan met functies

In de notatie $f(x)=ax+8$ kun je voor $a$ elk getal kiezen. Je hebt met oneindig veel functies te maken. Die functies gaan allemaal door het punt $(0,8)$

Als je weet dat $f$ voor het punt $A(-2,40)$ gaat dan kun je $a$ uitrekenen. Er moet gelden $f(-2)=40$.

$-2a+8=40$
$-2a=32$
$a=-16$