De stelling van Pythagoras

Een rechthoekige driehoek heeft een rechte hoek, twee rechthoekszijden en een schuine zijde. We noemen de schuine zijde ook wel de langste zijde.

q6551img1.gif

In een rechthoekige driehoek geldt:

  • a2+b2=c2

De schuine zijde in het kwadraat is gelijk aan de som van de kwadraten van de rechtshoekszijden.

Hoeken berekenen

Enkele regels voor het berekenen van hoeken:

  • De som van de hoeken in een driehoek is $180^o$. (hoekensom driehoek)
  • In een gelijkbenige driehoek zijn de basishoeken gelijk. (gelijkbenige driehoek)

Bij snijdende lijnen zijn de overstaande hoeken gelijk:

q11551img1.gif

Bij evenwijdige lijnen horen gelijke Z-hoeken:

q11551img2.gif

Bij evenwijdige lijnen horen gelijke F-hoeken:

q11551img3.gif

Voorbeeld 1

q6785img2.gif

$x^2+z^2=y^2$
$x^2+2^2=(2\sqrt{3})^2$
$x^2+4=12$
$x^2=8$
$x=\sqrt{8}=2\sqrt{2}$

Voorbeeld 2

q11850img1.gif

 $\angle P=32^0$ (gelijkbenige driehoek)
$\angle S_1=116^0$ (hoekensom)
$\angle S_2=64^o$ (gestrekte hoek)
$\angle Q_2=58^o$ (rechte hoek)
$\angle R=58^o$ (hoekensom)