Hoeken en cirkels

• De cirkel met middelpunt M en straal MA noteren wel als $\odot(M,MA)$.
• Het deel van de cirkel tussen A en B heet boog AB.
• $\angle M_1$ heet de middelpuntshoek van de cirkel. We zeggen dat de middelpuntshoek $\angle M_1$ op de boog AB staat.
• $\angle P_2$ heet de omtrekshoek van de cirkel. We zeggen dat de omtrekshoek $\angle P_2$ op de boog AB staat.

Stelling
Een omtrekshoek is gelijk aan de helft van de middelpuntshoek die op dezelfde boog staat.

Definitie
Een koordenvierhoek is een vierhoek waarvan de hoekpunten op een cirkel liggen

Stelling
Van een koordenvierhoek zijn de overstaande hoeken samen 180$^o$.

plaatjes

De stelling van Thales

Stelling
Is AB een middellijn van een cirkel en ligt het punt C op de cirkel dan is $\angle C=90^o$ in $\Delta ABC$.

Stelling
Is $\angle C$ in $\Delta ABC$ een rechte hoek dan ligt het punt C op de cirkel met middellijn AB.

Koordenvierhoek