Haakjes wegwerken

Voor het wegwerken van haakjes heb je de volgende regels geleerd:

• $a(b+c)=ab+ac$
• $(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd)$

Voorbeelden

• $5a(2a-3)=10a^2-15a$
• $(2b-1)(3b+3)=6b^2+3b-3$
• $12c-3c(c+1)=-3c^2+9c$

Merkwaardige producten

Merkwaardige producten zijn handig om snel (en foutloos) te herleiden:

• $(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$
• $(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$
• $(a+b)(a-b)=a^2-b^2$

Voorbeelden

Uit het hoofd in één keer opschrijven...?!

• $(2a-3)^2=4a^2-12a+9$
• $(5b-2c)(5b+2c)=25b^2-4c^2$
• $(-3x+7y)^2=9x^2-42xy+49y^2$

Rekenen met wortels

Wortels kun je meestal niet optellen. Behalve als je met gelijksoortige wortels te maken hebt dan kan het wel.

• $\sqrt{2}+\sqrt{5}$ kan je niet korter opschrijven
• $\sqrt{3}+5\sqrt{3}=6\sqrt{3}$
• $\sqrt{8}+\sqrt{32}=\sqrt{72}$

Voor het vermenigvuldigen van wortels geldt:

• $\sqrt{a}·\sqrt{b}=\sqrt{ab}$

Voorbeelden

• $\sqrt{2}·\sqrt{8}=\sqrt{16}=4$
• $2\sqrt{3}·3\sqrt{5}=6\sqrt{15}$
• $\sqrt{5}·\sqrt{2}·\sqrt{10}=10$

Oefenen

$\sqrt{3}+\sqrt{2}=\sqrt{5}$

Waar

Niet waar

$\sqrt{3}\times\sqrt{2}=\sqrt{6}$

Waar

Niet waar

$2\times\sqrt{3}=\sqrt{12}$

Waar

Niet waar

$\sqrt{8}+\sqrt{18}=\sqrt{50}$

Waar

Niet waar