Haakjes wegwerken en merkwaardige producten

• $a(b+c)=ab+ac$
• $(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd$
• $(ab)^2=a^2b^2$

Merkwaardige producten:

• $(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$
• $(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$
• $(a+b)(a-b)=a^2-b^2$

Voorbeeld 1

• $(-3x)^2-(2x-6y)^2=$
  $9x^2-(4x^2-24xy+36y)=$
  $9x^2-4x^2+24xy-36y=$
  $5x^2+24xy-36y$

Voorbeeld 2

• $(2p-5q)(3p-q)-2p(p-3q)=$
  $6p^2-2pq-15pq+5q^2-2p^2+6pq=$
  $4p^2-11pq+5q^2$

Haakjes wegwerken

Machtsverheffen gaat voor vermenigvuldigen. Daarom ga je bij $4(x-3)^2$ eerst het kwadraat van $x-3$ uitrekenen en daarna alle termen met 4 vermenigvuldigen. Het is handig om haakjes te gebruiken.

Voorbeeld

• $4(x-3)^2=4(x^2-6x+9)=4x^2-24x+36$

Producten van twee- en drietermen

De som van twee termen heet een tweeterm en de som van drie termen een drieterm. Zo is $2x+3$ een tweeterm en $2x-3y+8$ is een drieterm.

Voorbeelden

• $(x+5)(5x-y+7)=5x^2-xy+32x-5y+35$
• $(2x+1)^3=8x^3+12x^2+6x+1$