|
Kwartielen
De mediaan verdeelt een serie waarnemingsgetallen in twee helften. Van elk van deze twee helften kun je vervolgens weer de mediaan bepalen.
De mediaan van de eerste helft heet het eerste kwartiel. Notatie $Q_1$
De mediaan van de tweede helft heet het derde kwartiel. Notatiet $Q_3$
Voorbeeld
Gegeven zijn de getallen: 5, 7, 3, 11, 7, 5, 8, 9 en 6
Uitwerking
Zet de getallen eerste op volgorde van klein naar groot:
-
3, 5, 5, 6, 7, 7, 8, 9 en 11
De mediaan is 7.
De onderste helft (de mediaan weggelaten) is:
$\eqalign{Q_1=\frac{5+5}{2}=5}$
De bovenste helft (de mediaan weggelaten) is:
$\eqalign{Q_3=\frac{8+9}{2}=8\frac{1}{2}}$
Noot
Je hebt hier te maken met een oneven aantal waarnemingsgetallen. Om twee even grote groepen te krijgen laat je de mediaan weg.
|
Spreidingsbreedte en kwartielafstand
Naast de centrummaten is er nog een belangrijk kenmerk van verdelingen met waarnemingen. Dat zijn de spreidingsmaten. Daaraan kan je zien of de waarnemingen dicht rondom het centrum liggen of dat de waarneming mee verspreid liggen.
Eén van die spreidingsmaten is de spreidingsbreedte.
-
$spreidingsbreedte=grootste\,getal-kleinste\,getal$
Een andere maat voor spreiding is de kwartielafstand.
-
$kwartielafstand=Q_3-Q_1$
Voorbeeld
Gegeven zijn de getallen: 5, 7, 3, 11, 7, 5, 8, 9 en 6
-
Bereken de spreidingsbreedte en de kwartielafstand.
Uitwerking
Zie het voorbeeld op deze pagina
-
De spreidingsbreedte=11-3=8
-
De kwartielafstand=8$\frac{1}{2}$-5=3$\frac{1}{2}$
|