$ \eqalign{   & {3 \over {x + 3}} = {1 \over x}  \cr   & 3x = x + 3  \cr   & 2x = 3  \cr   & x = 1{1 \over 2} \cr} $ $ \eqalign{   & {{x - 1} \over 3} = {5 \over {x + 1}}  \cr   & \left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right) = 15  \cr   & x^2  - 1 = 15  \cr   & x^2  = 16  \cr   & x =  - 4 \vee x = 4 \cr} $ $ \eqalign{   & x + {3 \over {x - 1}} = 5  \cr   & {3 \over {x - 1}} =  - x + 5  \cr   & (x - 1)( - x + 5) = 3  \cr   &  - x^2  + 5x + x - 5 = 3  \cr   &  - x^2  + 6x - 8 = 0  \cr   & x^2  - 6x + 8 = 0  \cr   & (x - 2)(x - 4) = 0  \cr   & x = 2 \vee x = 4 \cr} $