Opgave 1

Teken de grafiek van:
$f(x)=3\sqrt{2x+5}-2$.

  • Geef het domein en bereik
  • Op welke manier kan de grafiek van $f$ worden gevonden uit de grafiek van:
    $g(x)=\sqrt{2x}$?

Uitwerking

  1. Het startpunt is $(-2\frac{1}{2},-2)$
  2. De grafiek gaat naar rechts
  3. De grafiek gaat omhoog
  4. $D_f:[-2\frac{1}{2},\to>$
  5. $B_f:[-2,\to>$
  6. Extra punten zijn $(-2,1)$ en $(2,7)$

Zie grafiek

Transformatie

Van $g(x)=\sqrt{2x}$ naar $f(x)=3\sqrt{2x+5}-2$:

  1. Vermenigvuldigen met een factor 3 t.o.v. de $x$-as
  2. Translatie over $
    \left( {\begin{array}{*{20}c}
       {-2\frac{1}{2}}  \\
       { - 2}  \\
    \end{array}} \right)
    $

De kortste route...devil

Alternatieve oplossing

  1. Translatie over $
    \left( {\begin{array}{*{20}c}
       { - 2\frac{1}{2}}  \\
       0  \\
    \end{array}} \right)
    $
  2. Vermenigvuldigen met factor 3 t.o.v. de $x$-as
  3. Translatie over $
    \left( {\begin{array}{*{20}c}
       0  \\
       { - 2}  \\
    \end{array}} \right)
    $

Dat kan ook...angel

Uitwerking

q12075img1.gif

q12075img2.gif

q12075img3.gif