Er geldt:

$
\eqalign{
  & 2(1 - r)^2  = r^2   \cr
  & 2\left( {1 - 2r + r^2 } \right) = r^2   \cr
  & 2 - 4r + 2r^2  = r^2   \cr
  & r^2  - 4r + 2 = 0  \cr
  & r = 2 - \sqrt 2  \vee r = 2 + \sqrt 2 \,\,(v.n.) \cr}
$

De straal van de cirkel is $
2 - \sqrt 2
$.