$ \begin{array}{l}  \left( {\begin{array}{*{20}c}    {\left. {\begin{array}{*{20}c}    1 & 1 & 1 & 0  \\    2 & { - 2} & { - 5} & 0  \\    3 & 0 & 1 & 1  \\    4 & { - 2} & { - 3} & 1  \\ \end{array}} \right|} & {\begin{array}{*{20}c}    6  \\    { - 13}  \\    {13}  \\    1  \\ \end{array}}  \\ \end{array}} \right) \\  R2 - 2R1 \to R2 \\  R3 - 3R1 \to R3 \\  R4 - 4R1 \to R4 \\  \left( {\begin{array}{*{20}c}    {\left. {\begin{array}{*{20}c}    1 & 1 & 1 & 0  \\    0 & { - 4} & { - 7} & 0  \\    0 & { - 3} & { - 2} & 1  \\    0 & { - 6} & { - 7} & 1  \\ \end{array}} \right|} & {\begin{array}{*{20}c}    6  \\    { - 25}  \\    { - 5}  \\    { - 23}  \\ \end{array}}  \\ \end{array}} \right) \\  4R3 - 3R2 \to R3 \\  2R4 - 3R2 \to R4 \\  \left( {\begin{array}{*{20}c}    {\left. {\begin{array}{*{20}c}    1 & 1 & 1 & 0  \\    0 & { - 4} & { - 7} & 0  \\    0 & 0 & {13} & 4  \\    0 & 0 & 7 & 2  \\ \end{array}} \right|} & {\begin{array}{*{20}c}    6  \\    { - 25}  \\    {55}  \\    {29}  \\ \end{array}}  \\ \end{array}} \right) \\  13R4 - 7R3 \to R4 \\  \left( {\begin{array}{*{20}c}    {\left. {\begin{array}{*{20}c}    1 & 1 & 1 & 0  \\    0 & { - 4} & { - 7} & 0  \\    0 & 0 & {13} & 4  \\    0 & 0 & 0 & { - 2}  \\ \end{array}} \right|} & {\begin{array}{*{20}c}    6  \\    { - 25}  \\    {55}  \\    { - 8}  \\ \end{array}}  \\ \end{array}} \right) \\  \left( {\begin{array}{*{20}c}    {\left. {\begin{array}{*{20}c}    1 & 1 & 1 & 0  \\    0 & { - 4} & { - 7} & 0  \\    0 & 0 & {13} & 4  \\    0 & 0 & 0 & 1  \\ \end{array}} \right|} & {\begin{array}{*{20}c}    6  \\    { - 25}  \\    {55}  \\    4  \\ \end{array}}  \\ \end{array}} \right) \\  \left( {\begin{array}{*{20}c}    {\left. {\begin{array}{*{20}c}    1 & 1 & 1 & 0  \\    0 & { - 4} & { - 7} & 0  \\    0 & 0 & {13} & 0  \\    0 & 0 & 0 & 1  \\ \end{array}} \right|} & {\begin{array}{*{20}c}    6  \\    { - 25}  \\    {39}  \\    4  \\ \end{array}}  \\ \end{array}} \right) \\  \left( {\begin{array}{*{20}c}    {\left. {\begin{array}{*{20}c}    1 & 1 & 1 & 0  \\    0 & { - 4} & { - 7} & 0  \\    0 & 0 & 1 & 0  \\    0 & 0 & 0 & 1  \\ \end{array}} \right|} & {\begin{array}{*{20}c}    6  \\    { - 25}  \\    3  \\    4  \\ \end{array}}  \\ \end{array}} \right) \\  \left( {\begin{array}{*{20}c}    {\left. {\begin{array}{*{20}c}    1 & 1 & 1 & 0  \\    0 & { - 4} & 0 & 0  \\    0 & 0 & 1 & 0  \\    0 & 0 & 0 & 1  \\ \end{array}} \right|} & {\begin{array}{*{20}c}    6  \\    { - 4}  \\    3  \\    4  \\ \end{array}}  \\ \end{array}} \right) \\  \left( {\begin{array}{*{20}c}    {\left. {\begin{array}{*{20}c}    1 & 0 & 0 & 0  \\    0 & 1 & 0 & 0  \\    0 & 0 & 1 & 0  \\    0 & 0 & 0 & 1  \\ \end{array}} \right|} & {\begin{array}{*{20}c}    2  \\    1  \\    3  \\    4  \\ \end{array}}  \\ \end{array}} \right) \\  \end{array} $