Grafieken van goniometrische functies
Periodieke verbanden

Kenmerken van een periodiek verband:

  • periode is de kortste tijd die het duurt tot herhaling optreedt
  • evenwichtsstand is (hoogste stand + laagste stand)/2
  • amplitude is hoogste stand $-$ evenwichtsstand


De algemene vorm van een sinusfunctie

q74629img1.gif


Opdracht

Ga naar het grafiekenprogramma en beantwoord de volgende vragen.

  • https://www.desmos.com/calculator
    Zie eventueel https://www.wiskundeleraar.nl en dan hulpmiddelen voor de hyperlink.
q13217img1.gif
figuur 1

Neem het functievoorschrift uit figuur 1 over in het grafiekenprogramma.

  1. Geef de evenwichtsstand, de amplitude, de periode en de verticale verschuiving.
  2. Als je bij de functie van a. de waarde van $b$ verandert in $-3$ wat moet je dan voor $d$ nemen zodat je dezelfde grafiek krijgt? Hoe kan je dat zien aan de grafiek van 1.?

    q13217img2.gif
  3. Teken de sinusfunctie $f$ die 'begint' in $(-1,3)$ met een amplitude van $2$ en een periode van $4$. De grafiek van $g$ snijdt de grafiek van $f$ in het punt $(5,3)$.

    q13217img3.gif

    Geef een functievoorschrift van $g$.
  4. Gegeven is de volgende grafiek:

    q13217img4.gif

    Geef een functievoorschrift met sinus. Neem $b\lt0$