Een functie van de vorm $f(x)=b\cdot g^x$ met $g$ constant en $g\gt0$ is een exponentiële functie. We noemen $g$ de groeifactor. De variabele $x$ staat in de exponent.

De grafiek van $f$ is stijgend als $g\gt1$ en de grafiek is dalend in het geval $0\lt g\lt1$.

De $x$-as is een asymptoot.

• $D_f=R$
• $B_f=<0,\to>$

De functie $f(x)=g^x$ is een standaardfunctie en de grafiek is een standaardgrafiek.

$f(x)=4\cdot2^{x-2}$
$g(x)=2\cdot\left({\frac{1}{4}}\right)^x$

Vermenigvuldigen met een factor t.o.v. y-as

Vervang 'x' door '$\frac{1}{a}$x' als je wilt vermenigvuldigen met de factor 'a' t.o.v. de y-as.

Voorbeeld 1

Als je $f(x)=x^2+x+1$ bijvoorbeeld wilt vermenigvuldigen met de factor $2$ t.o.v. de $y$-as dan krijg je:

$f(x)=(\frac{1}{2}x)^2+\frac{1}{2}x+1$
$f(x)=\frac{1}{4}x^2+\frac{1}{2}x+1$

Welke transformaties heb je nodig om van de standaardfunctie $f(x)=\,^2log(x)$ te komen tot $f(x)=2-\,^2log(2x+2)$?

$f(x)=\,^2log(x)$
2 naar links
$f(x)=\,^2log(x+2)$

$f(x)=\,^2log(x+2)$
verm. met een factor $\frac{1}{2}$ t.o.v. de y-as
$f(x)=^2log(2x+2)$

$f(x)=\,^2log(2x+2)$
spiegelen in de x-as
$f(x)=-\,^2log(2x+2)$

$f(x)=-\,^2log(2x+2)$
2 omhoog
$2-\,^2log(2x+2)$