De richtingscoëfficiënt berekenen

Bij twee punten $A$ en $B$ van een lijn p kan je een formule van de lijn opstellen.

Voor $y=ax+b$ geldt:

$\Large a=\frac{y_B-y_A}{x_B-x_A}=\frac{\Delta y}{\Delta x}$

Voorbeeld

$A(5,1)$ en $B(12,3)$

$\Large a=\frac{3-1}{12-5}=\frac{2}{7}$

De formule opstellen van een lijn door twee gegeven punten

$p: y=\frac{2}{7}x+b$
Invullen van $(5,1)$ geeft:
$1=\frac{2}{7}·5+b$
$b=-\frac{3}{7}$

De vergelijking van de lijn p door A en B is:

$p: y=\frac{2}{7}x-\frac{3}{7}$

Wiskundig model

Een formule kan een beschrijving of benadering zijn van de werkelijkheid.

Daar moet je altijd voorzichtig mee zijn. We zeggen dat de formule een wiskundig model is.