lineaire formules

Bij de algemene formule voor een lineair verband tussen x en y hoort een formule van de vorm:

  • y = ax + b

De grafiek van y=ax+b is een lijn die:

  • 1 naar rechts en a omhoog gaat
  • de y-as snijdt in het punt (0,b)

De waarde van a noemen we richtingcoëfficiënt.

q6774img1.gif

een parabool tekenen [1]

De grafiek van y=x2-2x-3

  1. Vul in: x=0. Dat geeft y=-3, dus (0,-3) is het snijpunt met de y=as.
  2. Vanwege de symmetrie is er nog een punt met y=-3.
  3. x2-2x-3=-3
    x2-2x=0
    x(x-2)=0
    x=0 of x-2=0
    x=0 of x=2
    De oplossing x=0 hadden we al maar (2,-3) is dus ook een punt van de grafiek.
  4. Vanwege de symmetrie ligt de top bij x=1. Invullen geeft y=12-2·1-3=-4. De top is (1,-4).
  5. Neem nog een paar punten (x=-1 en x=3 bijvoorbeeld) om de grafiek te tekenen

Dit werkt altijd. Behalve als de top van de parabool op de y-as ligt. Maar dat is dan niet erg want dan weet je ook meteen hoe 't zit. Hoe kom je er achter dat de top op de y-as ligt?

[1] Dit wijkt af van de methode in het boek maar dit is wel handig...