2. veranderingen

• Ik kan haakjes wegwerken en machten herleiden.
• Ik ken de verschillende manieren om intervallen te noteren en/of weer te geven: intervalnotatie, getallenlijn en als ongelijkheid of ongelijkheden.
• Ik kan van een grafiek de intervallen geven waar er sprake is af- of toenemende stijging dan wel af- of toenemende daling.
• Ik kan bij een gegeven grafiek het toenamediagram tekenen. Ik kan bij een gegeven toenamediagram de grafiek schetsen of zelfs bij een gegeven waarden de grafiek tekenen.
• Ik kan bij een gegeven formule het toenamediagram tekenen.
• Ik weet dat je bij grafieken altijd een schaalverdeling moet geven en de namen van de variabelen bij de assen moet schrijven.
• Ik weet wat wat een differentiequotient is en welke relatie dat heeft met de snelheid.
• Ik kan het differentiequotient bepalen bij een formule of bij een grafiek.
• Ik weet hoe je het differentiequotient of de snelheid kunt benaderen in een punt.
• Ik weet dat in een tijd-afstandgrafiek de snelheid in een punt gelijk is aan de richtingscoëfficiënt van de raaklijn.
• Ik kan bij een gegeven formule de vergelijking van de raaklijn in een punt bepalen.
• Ik weet dat $\eqalign{\left[ {{{dy} \over {dx}}} \right]_{x = x_A }}$ hetzelfde is als:
  • de richtingscoëfficiënt van de raaklijn van de grafiek in $A$
  • de helling van de grafiek in $A$
  • de snelheid waarmee $y$ verandert voor $x=x_A$
• Ik kan bij een gegeven grafiek de hellingsgrafiek schetsen. Ik weet dat de toppen van de grafiek te vinden zijn bij de hellingsgrafiek als de nulpunten.
• Ik kan bij een gegeven formule met mijn GR de hellingsgrafiek plotten.
• Ik weet dat in een buigpunt van de grafiek de helling mimimaal dan wel maximaal is. De hellingsgrafiek heeft daar dan een maximum of een minimum.
• Ik dat een andere naam voor de hellingsfunctie de afgeleide functie is. Kortweg de afgeleide genoemd.
• De afgeleide van $f$ wordt genoteerd als $f'$.
• Ik weet dat het berekenen van de formule van de afgeleide differentiëren heet.
• Ik ken deze regels voor het diffferentiëren:
  • De afgeleide van $f(x)=a$ is gelijk aan $f'(x)=0$
  • De afgeleide van $f(x)=ax$ is gelijk aan $f'(x)=a$
  • De afgeleide van $f(x)=ax^2$ is gelijk aan $f'(x)=2ax$
  • ...
  • De afgeleide van $f(x)=ax^n$ is $f'(x)=n·ax^{n-1}$
• Ik weet dat je soms bij functies (voorlopig) eerst de haakjes moet wegwerken voordat je kunt differentieren.
• Ik weet dat je bij functies goed moet kijken naar de variabele waarmee je differentieert. Andere variabelen beschouw je als constanten.

• ...

• veranderingen