6. de afgeleide functie

• Ik ken de begrippen en hun onderlinge relaties: differentiequotiënt, snelheid richtingscoëfficiënt, hellingsgrafiek, de afgeleide en differentiëren.
• Ik ken de hoofdregel voor het differentiëren: de afgeleide van $f(x) = x^n$ is $f'(x) = nx^{n - 1}$.
• Ik kan de formule opstellen van de raaklijn aan en grafiek met behulp van differentiëren.
• Ik kan bij een gegeven functies punten vinden waar de richtingscoëfficiënt van de raaklijn een bepaalde waarde heeft.
• Ik kan met behulp van de afgeleide de extremen van een functie bepalen.
• Ik kan met de afgeleide extremen waarden aantonen.
• Ik weet dan de afgeleide van $f(x)=x^n$ is $f'(x)=n\cdot x^{n - 1}$ voor $n \in R$. Je kunt voor $n$ dus ook negatieve getallen en breuken gebruiken.
• Ik weet dat de afspraak is dat je bij het differentiëren het antwoord alleen gebroken exponenten mag laten staan als de functie zelf ook met gebroken exponenten is gegeven.
• Ik kan de afgeleide bepalen van eenvoudige gebroken functies en wortelfuncties.
• Ik weet hoe je de standaardafgeleide van de wortelfunctie kan gebruiken.
• Ik kan de afgeleide bepalen van (eenvoudige) samengestelde functies.
• Ik kan met de afgeleide eenvoudige optimaliseringsproblemen oplossen.
• Ik ben op de hoogte van de verschillende notaties van de afgeleide.

• Voor het bepalen van de afgeleide zijn er 3 tips: oefenen, oefenen en oefenen.
• Probeer het hele verhaal van ‘afgeleide’, ‘raaklijnen’ en ‘extremen’ goed op een rijtje te krijgen. Er is geen ontkomen aan!

• de afgeleide functie