3. Hoofdstuk 3 - kwadratische problemen

• Ik weet wat een kwadratische functie is.
• Ik herken de verschillende notaties voor een functie.
• Ik kan bij gegeven x de de bijbehorende y-waarde berekenen met een formule van de vorm $y=ax^2+bx+c$.
• Ik kan controleren of een punt waarvan de coördinaten gegeven zijn op de grafiek van een gegeven functie ligt.
• Ik weet dat de grafiek van een kwadratische functie een parabool is.
• Ik ken de begrippen dalparabool en bergparabool.
• Ik weet dat bij de formule $y=ax^2+bx+c$ de grafiek een dalparabool is als $a\gt0$ en dat de grafiek een bergparabool is als $a\lt0$.
• Ik kan ontbinden in factoren.
• Ik kwadratische vergelijkingen oplossen door het rechterlid op 0 te herleiden en het linkerlid te ontbinden in factoren.
• Ik weet hoe je de coördinaten van de snijpunten van grafieken en met name van parabolen met de  x-as en met de y-as kunt berekenen.
• Ik herken een kwadratisch verband aan de vorm van de formule $y=a(x-d)(x-e)$ en ik kan uit de formule de coördinaten van de snijpunten met de x-as aflezen.
• Ik weet dat de grafiek van $y=ax^2+c$ ontstaat uit de grafiek van $y=ax^2$ door een verschuiving over $c$ in verticale richting.
• Ik weet dat de grafiek van $y=a(x–p)^2$ ontstaat uit de grafiek van $y=ax^2$ door een verschuiving over $p$ in horizontale richting.
• Ik kan de coördinaten bepalen van de top van de parabool $y=a(x–p)^2+q$.
• Ik kan de formule $\eqalign{x_{top}=-\frac{b}{2a}}$ gebruiken om de x-coördinaat van de top van een parabool te berekenen.
• Ik kan de formule $\eqalign{x_{top}=-\frac{b}{2a}}$  gebruiken om in praktische situaties maximale en minimale waarden te berekenen bij kwadratische formules.

• Denk bij het invullen van een negatieve $x$-waarde aan de haakjes. Ook als je dat met je rekenmachine doet moet je haakjes gebruiken.
• Probeer bij het oplossen van tweedegraadsvergelijkingen je verstand te gebruiken. Kies de handigste methode.
• Het is handig om de mogelijkheden bij de product-som-methode in een tabel te zetten. Je kunt dan snel zien welke getallen je moet gebruiken.
• Bij (meetkundige) toepassingen van kwadratische vergelijkingen is het vaak de 'bedoeling' om voor een onbekende lengte $x$ te nemen en andere lijnstukken, de omtrek of de oppervlakte dan uit te drukken in $x$.

• kwadratische problemen