5. Hoofdstuk 5 - allerlei vergelijkingen

• Ik kan de vorm $a(b + c)$ herleiden.
• Ik kan de vorm $(a + b)(c + d)$ herleiden.
• Ik kan zonder tussenstap de merkwaardige producten $(a+b)^2$, $(a+b)(a–b)$ en $(a–b)^2$ herleiden.
• Ik kan vormen zoals $(3y)^2$, $(x+2y)(2x–y–4)$ en $(2x+1)^3$ herleiden.
• Ik kan een som en een verschil van hierboven genoemde vormen herleiden.
• Ik kan bovengenoemde herleidingen toepassen bij praktische problemen.
• Ik kan kwadratische vergelijkingen oplossen door het rechterlid op 0 te herleiden en het linkerlid, eventueel na vereenvoudiging, te ontbinden in factoren.
• Ik weet wat er bedoeld wordt met de abc-formule en met de discriminant D van een kwadratische vergelijking.
• Ik kan de abc-formule gebruiken bij het oplossen van kwadratische vergelijkingen.
• Ik weet hoe het aantal oplossingen van een kwadratische vergelijking afhangt van de discriminant.
• Ik weet wat het verband is tussen de discriminant en de ligging van de parabool ten opzichte van de x-as.
• Ik weet dat er verschillende methoden zijn om kwadratische vergelijkingen op te lossen.
• Ik kan de meest handige methode kiezen bij het oplossen van een kwadratische vergelijking.
• Ik kan praktische problemen oplossen door de onbekende x te stellen en vervolgens een kwadratische vergelijking op te lossen.
• Ik weet wat omgekeerd evenredige verbanden zijn.
• Ik kan een hyperbool tekenen bij een omgekeerd evenredig verband.
• Ik herken omgekeerd evenredige verbanden in praktische situaties.
• Ik kan gebroken vergelijkingen van de vorm $\eqalign{\frac{a}{bx+c}=d}$ oplossen.
• Ik kan bij het rekenen met wortels de volgende regels toepassen:
  • $(\sqrt{a})^2$=a
  • $\sqrt{a}\cdot\sqrt{b}=\sqrt{ab}$
  • $\eqalign{\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}=\sqrt{\frac{a}{b}}}$
• Ik kan een factor voor het wortelteken brengen.
• Ik kan de wortel uit de noemer van een breuk wegwerken (wiskunde B).
• Ik kan wortelvergelijkingen van de vorm $\sqrt{ax+b}=c$ oplossen.

• Houd je aan de rekenregels. Ga niet zelf ‘dingen’ verzinnen die niet kloppen...
• Je kunt steeds teller en noemer delen door hetzelfde en breuken met dezelfde noemer kan je optellen. Maak de breuken gelijknamig indien nodig.
• Gebruik 'teller keer teller noemer keer noemer' en 'delen door een breuk is vermenigvuldigen door het omgekeerde' en dan kan het eigenlijk niet fout gaan...

• allerlei vergelijkingen