B. verbanden en functies

• Ik kan een stelsel van twee lineaire vergelijkingen met twee variabelen oplossen. De oplossing van het stelsel is het snijpunt van twee lijnen.
• Ik ken drie manieren om de formule van een parabool te noteren: de standaardformule, de nulpuntenformule en de topformule.
• Ik ken de 4 rekenregels voor het bepalen van de afgeleide van een functie. Je kunt algebraisch de extreme waarden berekenen. Je kunt met behulp van de afgeleide een extreme waarde van een functie aantonen.
• Ik kan bij een gegeven formule met parameters een stelsel van vergelijkingen opstellen. Dit stelsel kan je oplossen om de waarden van de parameters te bepalen.
• Ik ken het begrip evenredig: recht evenredig, evenredigheidsconstante, verhoudingstabel, de formule $y=ax$, een rechte lijn door de oorsprong.
• Ik kan evenredigheid ook gebruiken bij formules met een macht, denk aan $y=ax^n$.
• Ik ken het begrip omgekeerd evenredig: het product is constant, formule $\eqalign{y=\frac{c}{x}}$ waarbij $c$ een constante, hyperbool.
• Ik kan werken met formules waarbij $y$ omgekeerd evenredig is met een macht van $x$.
• Ik ken de formule $\eqalign{y=\frac{a}{x^n}}$.
• Ik kan met behulp van tabellen rechtevenredigheid en omgekeerd evenredigheid aantonen.
• Ik kan een stelsel opstellen bij evenredigheid en de onbekende parameters bepalen.
• Ik ken de kenmerken van een aantal standaardfuncties: parabool, derdemachsfunctie, hyperbool, wortelfunctie, exponentiele functie, logaritmische functie, sinus en cosinus.
• Ik ken de machtsfunctie als standaardfunctie ($y=ax^n$) en ik ken de eigenschappen van machtsfuncties.
• Ik ken de transformaties van grafieken. Ik weet hoe dat werkt, hoe je het functievoorschrift kan veranderen en hoe je bij een gegeven functies kunt bepalen welke transformaties mogelijkerwijs op de standaardfunctie zijn toegepast. Dat kun ik dan ook gebruiken voor het bepalen van het domein, het bereik, de extreme waarden en de asymptoten.
• Ik ken de rekenregels (algemene vormen maar ook wortelvormen) om vergelijking op te lossen.
• Ik ken $f(x)=a+b\sqrt{cx+d}$. als de algemene wortel functie met als functievoorschrift en ik weet wat de 'betekenis' is van de parameters $a$, $b$, $c$ en $d$. Je weet ook hoe je bij een wortelfunctie het startpunt kunt vinden en hoe de grafiek (globaal) verder loopt.
• Ik ken $f(x)=a+\sqrt{-x^2+bx+c}{}$ als een bijzondere functie. Ik kan de formule herschrijven naar (bijvoorbeeld) de standaardvergelijking voor een cirkel. Daarmee kun ik bepalen of de grafiek van de functie een (deel van) een cirkel is, wat dan het middelpunt is en wat de straal is van die cirkel.
• Ik ken $\eqalign{f(x)=\frac{ax+b}{cx+d}}$ als vorm voor de gebroken lineaire functie. De grafiek is een hyperbool en heeft een verticale en horizontale asymptoot. Je kunt deze functie opvatten als een transformatie van de standaarfunctie $\eqalign{y=\frac{1}{x}}$.
• Ik kan bij gegeven functies een formule opstellen voor de verticale afstand. Met behulp van de afgeleide kan ik algebraisch de kleinste of grootste afstand bepalen.

• Afspraak: bij het tekenen of schetsen van de grafiek van een gebroken functie stel je eerst de formules op van de asymptoten. Je tekent de asymptoten als stippellijnen in de figuur en zet de formules erbij.

• verbanden en functies