bladzijde 108

Voorbeeld

• Stel een vergelijking op van de cirkel $c$ met middelpunt $M(3,4)$ die de lijn $k:y=\frac{1}{2}x$ raakt.

Aanpak

• Stel een vergelijking op voor de lijn $l$ die door M gaat en loodrecht staat op $k$.
  De lijn $l$ gaat door $M$ en staat loodrecht op $k$.
  $rc_k=\frac{1}{2}$, dus $rc_l=-2$
  De lijn $l$ gaat door $M(3,4)$, de vergelijking wordt:
  $l:y=-2(x-3)+4$
  ...of ook $y=-2x+10$
• Bereken het snijpunt $A$ van $l$ en $k$.
  De lijn $l$ snijden met $k:y=\frac{1}{2}x$ geeft het punt $A(4,2)$
• $d(M,k)$=
  $d(M,A)$=
  $\sqrt{(4-3)^2+(2-4)^2}$=
  $\sqrt{1+4}$=
  $\sqrt{5}$

De vergelijking wordt $c:(x-3)^2+(y-4)^2=5$