8. Hoofdstuk 8 - allerlei verbanden

• Ik ken de algemene lineaire formule als $y=ax+b$ met $a$ de richtingscëfficiënt en $(0,b)$ als het snijpunt van de grafiek met de $y$-as. Ik kan bij een gegeven grafiek van een lineair verband de formule opstellen.
• Ik kan de grafiek van een functie verticaal verschuiven door bij het functievoorschrift een getal op te tellen of af trekken. Ik weet dat als je $x$ vervangt door $x-p$ de grafiek $p$ naar rechts verschuift.
• Ik weet wat exponentiele groei is, welke formule daar bij hoort en ik ben bekend met het begrip groeifactor per tijdseenheid.
• Ik kan bij een procentuele toe- of afname de groeifactor per willekeurige tijdseenheid uitrekenen.
• Ik kan bij een gegeven tabel onderzoeken of er (bij benadering) sprake is van een exponentieel verband.
• Ik kan bij een gegeven tabel van een exponentieel verband de formule opstellen.
• Ik kan bij een procentuele toe- of afname met groeifactoren de totale toe- of afname berekenen, ook over langere perioden.
• Ik kan bij een gegeven tabel vaststellen of er sprake is van lineaire of exponentiele groei. Ik kan bij beide soorten groei de formules opstellen:
  • Lineaire groei: $N=at+b$ met $N$ de hoeveelheid, $a$ de richtingscoëfficiënt, $b$ de startwaarde en $t$ de tijd.
  • Exponentiele groei: $N=b·g^t$ met $N$ de hoeveelheid, $b$ de startwaarde, $g$ de groeifactor en $t$ de tijd.
• Ik kan bij een periodiek verband periode, evenwichtsstand en amplitude bepalen.
• Ik ken de formule van een machtsfunctie als $f(x)=ax^n$.
• Ik ken de vorm van de grafieken van machtsfuncties. Ik maak daarbij onderscheid tussen functies waarbij $n$ even of oneven is en of de waarde van $a$ positief of negatief is.
• Ik kan vergelijkingen van het type $x^n=a$ oplossen en ik weet hoe je aan de waarde van $a$ en $n$ kan zien hoeveel oplossingen er zijn.
• Ik kan de grafiek van een machtsfunctie naar links, naar rechts, naar onderen of naar boven verschuiven. Daarnaast kan je de grafiek vermenigvuldigen met een factor ten opzichte van de x-as. Ik weet hoe je dan het functievoorschrift moet veranderen.
• Ik kan machtsvergelijkingen oplossen met behulp van ontbinden in factoren en de kennis van machtsfuncties.

• ...

• allerlei verbanden