Een waterlelie steekt boven het water uit

Een waterlelie steekt bij windstil weer 10 cm boven het water uit. Als het gaat waaien verdwijnt de waterlelie op 40 cm afstand onder water. Hoelang is de waterlelie? Hoe diep is het water?

• Hoelang is de lelie?

Meestal wil een tekening wel 's helpen. Ik heb voor de waterhoogte x genomen. Je krijgt dan zoiets als:



Hoe lang is AB? Misschien ken je ook nog wel een stelling voor rechthoekige driehoeken?

Lukt dat?

We zien in $\angle ABC$:

$AC=x$
$BC=40$
$AB=x+10$

Volgens de stelling van Pythagoras:

$x^2+40^2=(x+10)^2$
$x^2+40^2=x^2+20x+100$
$20x=1500$
$x=75$

De waterlelie is $85$ cm lang. Het water is $75$ cm diep.
Opgelost