Twee middelgrote steden A en B

Twee middelgrote steden A en B die aan dezelfde kant van een rivier liggen, willen een gemeenschappelijke waterkrachtcentrale aan de rivieroever bouwen. De rivieroever beschouwen we als een rechte lijn. De afstand tussen A en de rivieroever is 1 km, tussen B en de oever 4 km en de afstand tussen de steden is 8 km.

• Toon aan dat de kleinste, totale lengte van de leidingen van A en B tot de waterkrachtcentrale 4√5 km is.

Maak een tekening:

Druk AK+BK uit in x. Bepaal de afgeleide. Stel de afgeleide op nul. Los de vergelijking op. Vul je oplossing in de uitdrukkking voor de lengte van AK+BK in en je krijgt 4\sqrt{5} als antwoord.

• Met dank aan @Paulussz