Bij de regelmatige veelvlakken (Platonische lichamen) zijn de zijvlakken onderling allemaal precies hetzelfde (dus allemaal driehoeken of allemaal vierkanten etc.) Van deze soort zijn er maar 5 mogelijk, namelijk het regelmatige viervlak, zesvlak (kubus), achtvlak, twaalfvlak en twintigvlak.
Bij halfregelmatige veelvlakken (Archimedische lichamen) zijn de zijvlakken óók regelmatig, maar niet onderling allemaal van dezelfde soort. Behalve driehoeken kunnen er bijvoorbeeld ook vierkanten voorkomen.
Opvallend is dat 7 van de 13 halfregelmatige veelvlakken gemaakt kunnen worden door van een
regelmatig veelvlak de hoekpunten af te snijden. Het afsnijden van hoekpunten, noemen we ook
afknotten. Blijkbaar is het mogelijk om door afknotting van een regelmatig veelvlak een
halfregelmatig veelvlak te krijgen. Althans in 7 van de 13 gevallen