Een cirkel en een vierkant

Bereken de straal van de cirkel.

Uitwerking

\eqalign{   & a^2  + a^2  = r^2  \Rightarrow r = a\sqrt 2   \cr   & {\text{Lengte}}\,\,\,{\text{zijde:}}  \cr   & 2 + a + r = 4  \cr   & a + a\sqrt 2  = 2  \cr   & a\left( {1 + \sqrt 2 } \right) = 2  \cr   & a = \frac{2} {{1 + \sqrt 2 }}  \cr   & a = \frac{2} {{1 + \sqrt 2 }} \cdot \frac{{1 - \sqrt 2 }} {{1 - \sqrt 2 }} = \frac{{2 - 2\sqrt 2 }} {{ - 1}}  \cr   & a = 2\sqrt 2  - 2  \cr   & r = 4 - 2\sqrt 2  \cr}