Alles op een rijtje?

In de wiskunde kom je nog wel 's rijtjes getallen tegen. Bij testen en quizzen trouwens ook. Vaak moet je die rijtjes dan voortzetten. Je weet wel: wat is het volgende getal?

Bij deze opdracht hoort een werkblad:

Opdracht 1

Geef de volgende term:

  1. 1, 2, 4, 8, 16, ...
  2. 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, ...
  3. 1, 9, 2, 8, 3, 7, 4, 6, 5, ...
  4. 1, 11, 121, 1331, 14641, ...
  5. 1, 121, 12321, 1234321, 123454321, 12345654321, 1234567654321, 123456787654321, 12345678987654321, ...
  6. 1, 10, 11, 100, 101, 110, ...
  7. o, t, t, f, f, s, s, e, n, t, e, t, t, f, f, s, s, e, n, t, t, t, t, t, ...
  8. 0, 5, 8, 12, 20, 50, ...
  9. 30, 105, 385, 1001, 2431, ...
  10. 1, 11, 21, 1211, 111221, 312211, ...
  11. $\frac{1}{2}$, $\frac{3}{4}$, hv, hv, $\frac{1}{2}$, $\frac{3}{4}$, hv, ... 
Opdracht 2

Kijken we nog even naar het volgende rijtje:

1, 2, 4, 8, 16, ...

Voorbeeld:

q3220img1.gif

Opdracht 3

Driehoeksgetallen zijn het eenvoudigste voorbeeld van veelhoekgetallen. Veelhoekgetallen werden door de Grieken al bestudeerd. Ze kunnen als stippenpatronen worden weergegeven. Hieronder zie je het stippenpatroon van de driehoeksgetallen.

q3220img4.gif

De rij van driehoeksgetallen begint zo: 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, ...

Opdracht 4  

In deze laatste opdracht kijken we naar het aantal diagonalen van een n-hoek
q7360img1.gif

q7360img2.gif

Het is niet moeilijk te "voorspellen" hoeveel diagonalen een 9-hoek of een 10-hoek heeft...

  1. Hoeveel diagonalen heeft een 12-hoek?
  2. Hoeveel diagonalen heeft een 50-hoek?
  3. En een 1000-hoek?
  4. Geef een formule voor het aantal diagonalen van een n-hoek.

Zet je antwoorden in een worddocument en zet dat in je map.