7. toetsopgaven als voorbeelden

Hier kan je een aantal voorbeelden vinden van toetsopgaven over transformaties van de grafieken van goniometrische functies.

Opgave 1

Geef aan hoe de grafiek van de volgende functie uit een standaardgrafiek ontstaan en geef de evenwichtsstand, de amplitude, de periode en de coördinaten van het beginpunt.
$f(x)=-2+3\sin(x-{\textstyle{1 \over 4}}{\rm{\pi }})$

Opgave 2

Geef aan hoe de grafiek van de volgende functie uit een standaardgrafiek ontstaan en geef de evenwichtsstand, de amplitude, de periode en de coördinaten van het beginpunt.
$g(x) = 2-{\textstyle{1\over 2}}\cos (2(x+{\textstyle{1\over 2}}{\rm{\pi}}))$

Opgave 3

De grafiek van $f$ ontstaat uit die van $y=sin(x)$ door achtereenvolgens de volgende transformaties toe te passen:

vermenigvuldigen ten opzichte van de x-as met 3
translatie $(\frac{1}{2}\pi,-3)$
vermenigvuldigen ten opzichte van de y-as met $\frac{1}{2}$

Stel een formule van $f$ op.