De gulden snede is de verdeling van een lijnstuk in twee delen, waarvan het kleinste zich verhoudt tot het grootste als het grootste tot het geheel. Er wordt wel 's beweerd dat de gulden snede een belangrijke rol in de beeldende kunst en architectuur speelt als norm voor harmonisch aandoende verhoudingen.
Op deze website kan je er van alles over vinden.
De verhouding tussen het 'lange en korte stuk' wordt wel het gulden getal genoemd en aangeduid met de Griekse letter $\phi$. (uitgesproken als phi)
$\Large\phi=\frac{1+\sqrt{5}}{2}\approx1,618$
Er is een verband tussen $\phi$ en de rij van Fibonacci uit de vorige opdracht.
Een quotiëntrij kan je maken door steeds opeenvolgende termen door elkaar te delen. Bij de rij van Fibonacci ziet dat er dan zo uit:
$
\Large\frac{1}{1},\,\frac{2}{1},\,\frac{3}{2},\,\frac{5}{3},\,\frac{8}{5},\,\frac{{13}}{8},\,\frac{{21}}{{13}},\,...
$
De termen van deze quotiëntrij gaan steeds dichter bij $\phi$ te liggen. Verder in de rij krijg je een steeds betere benadering van $\phi$.
De rij van Fibonacci en de gulden snede hebben dus alles met elkaar te maken.
Een rechthoek waarbij de lengte en breedte zich verhouden als $\phi$ staat tot $1$ wordt wel de gulden rechthoek genoemd. Hieronder zie je daarvan de constructie.
|
In schilderijen kan je op verschillende manieren de gulden snede terug vinden.
Op het geheim van de gulden snede kan je nog veel meer vinden over de gulden snede. Niet verder vertellen...
| Opdracht 1 |
|
| Opdracht 2 |
Geef dat getal afgerond op 6 decimalen. Hoe heet het getal waar dit een benadering van is? |
| Opdracht 3 |
|
