Oplossing week 13
Formule van Heron
$O^{2}=s(s-a)(s-b)(s-c)$ met $\eqalign{s=\frac{a+b+c}{2}}$ geeft:
I.
$\eqalign{O^{2}_{I.}=\frac{(1-x^{2})(x^{2}-25)}{16}}$
II.
$\eqalign{O^{2}_{II.}=\frac{(9-x^{2})(x^{2}-25)}{16}}$
Neem u=x² en A als de totale oppervlakte van de vierhoek. Dan geldt:
$\eqalign{A=\frac{1}{4}\sqrt{(1-u)(u-25)}+\frac{1}{4}\sqrt{(9-u)(u-25)}}$
$A'=0$ voor $u=15\frac{2}{5}$ en dat geeft $A=2\sqrt{6}$
Opgelost...:-)