Oplossing week 5

Neem voor de straal van de rode cirkel r.

q11197img1.gif

Er geldt:

\eqalign{   & \sqrt {\left( {r + 1} \right)^2  - 1}  + r = 2  \cr   & \sqrt {\left( {r + 1} \right)^2  - 1}  = 2 - r  \cr   & \left( {r + 1} \right)^2  - 1 = (2 - r)^2   \cr   & r^2  + 2r + 1 - 1 = 4 - 4r + r^2   \cr   & 6r = 4  \cr   & r = \frac{2} {3} \cr}