2. exponentiële groei
Formule voor exponentiële groei
Bij exponentiële groei wordt de hoeveelheid per tijdseenheid met hetzelfde getal vermenigvuldigd. Dat getal heet de groeifacor per tijdseenheid.
$N=b·g^t$
- b: beginhoeveelheid bij $t=0$
- g: groeifactor
- N: hoeveelheid
- t: tijd
Voorbeeld
Hieronder zie je een tabel met het verband tussen het aantal bacteriën en de tijd in minuten:
- Onderzoek of hier sprake is van exponentiële groei.
- Geef de groeifactor per minuut en de beginwaarde.
Zie uitwerking
Exponentiële afname
Als er bij $H$ sprake is van exponentiële groei dan
- neemt $H$ toe als $g\gt1$
- neemt $H$ af als $0\lt g\lt1$
Groeifactor
groeifactor = $\eqalign{\frac{nieuw}{oud}}$
Groeifactor en procenten
groeifactor = $\eqalign{1+\frac{procentuele\,toename}{100%}}$
Een bedrag neemt toe met 12% per jaar:
- De groeifactor = $\eqalign{1+\frac{12%}{100%}=1,12}$
Een bedrag neemt af met 15% per jaar:
- De groeifactor = $\eqalign{1+\frac{-15}{100}=0,85}$
Groeifactor per tijdseenheid