Getallenparen
De vergelijking $2x+3y=24$ is een voorbeeld van een vergelijking met twee variabelen.
Vul je voor $x=6$ en voor $y=4$ in dan krijg je:
...en dat klopt. We zeggen dan dat het getallenpaar $(6,4)$ voldoet aan de vergelijking.
$(6,4)$ is een oplossing van de vergelijking.
De vergelijking px+qy=r
De algemene vorm van een lineaire vergelijking met de variabelen $x$ en $y$ is:
De grafiek in een lijn.
Je kunt soms de grafiek handig tekenen door te kijken naar het snijpunt met de x-as en het snijpunt met de y-as.
Voorbeeld
Gegeven: $l:2x+3y=24$
Variabelen vrijmaken
Je kunt de vergelijking $5x+2y=10$ oplossen naar $y$. Dat gaat zo:
$5x+2y=10$
$2y=-5x+10$
$y=-2\frac{1}{2}x+5$
We noemen dat het vrijmaken van een variabele.
Richtingscoëfficiënt en snijpunt met de y-as
Om de richtingscoëfiiciënt of de coördinaten van het snijpunt met de y-as van bijvoorbeeld de lijn $5x+2y=10$ te berekenen is het handig om $y$ vrij te maken.
De richtingscoëfficiënt is $2\frac{1}{2}$ en het snijpunt met de $y$-as is $(0,5)$.