Wiskundeleraar

rekenen met procenten

Procenten en breuken

$ \eqalign{
& \frac{3}
{5} \times 100\% = 60\% \cr
& 31\% = \frac{{31}}
{{100}} = 0,31 \cr}$

Percentage berekenen

Hoeveel is 22 van 153?

$
\frac{{22}}
{{153}} \times 100\% \approx 14,4\%
$

afspraak: rond procenten af op 1 decimaal.

Rekenen met procenten

$
\eqalign{
& 24\% \,\,van\,\,550? \cr
& 0,24 \times 550 = 132 \cr}
$

Nieuwe prijs

32% toename:
vermenigvuldigen met 1,32

32% afname:
vermenigvuldigen met 0,68

Afname en toename in procenten

$ \eqalign{toename = \frac{{nieuw - oud}}
{{oud}} \times 100\%}$
$ \eqalign{afname = \frac{{nieuw - oud}}
{{oud}} \times 100\%}$

Herhaalde toename met hetzelfde percentage

Een bedrag van 100 euro neemt 8 jaar steeds toe met 5%. Dan krijgt je:

eindbedrag=100·1,05⁸

Zeven soorten vragen over procenten

Hoeveel procent is 23 van 78?

$\frac{23}{78}\times100\%\approx29,5%$

Een hoeveelheid neemt toe van 38 tot 47. Hoeveel procent is de toename?

Een hoeveelheid neemt af van 47 tot 38. Hoeveel procent is de afname?

procentuele toe- of afname=$\Large\frac{nieuw-oud}{oud}\times$ $100\%$

de toename=$\Large\frac{47-38}{38}\times$ $100\%\approx23,7\%$

de afname=$\Large\frac{38-47}{47}\times$ $100\%\approx-19,1\%$

Hoeveel is 11,8% van 580?

$0,118\times580=68,44$

Een hoeveelheid van 250 neemt met 8% toe. Hoeveel is de nieuwe hoeveelheid?

$1,08\times250=270$

Een hoeveelheid van 250 neemt met 8% af. Hoeveel is de nieuwe hoeveelheid?

$0,92\times250=230$

Een hoeveelheid neemt met 12% toe tot 1456. Wat was de oorspronkelijke hoeveelheid?

$nieuw=1,12\times oud$ dus $oud=\Large\frac{nieuw}{1,12}$
De oorspronkelijke hoeveelheid=

$\Large\frac{1456}{1,12}$=$1300$

Een hoeveelheid van 298 is 58% van het totaal. Hoeveel is het totaal?

$0,58\times totaal=298$ dus $totaal=\Large\frac{298}{0,58}$ $\approx513,79$