3. differentiequotiënten
Differentiequotiënt
De gemiddelde verandering van y op een interval is gelijk aan:
\Large \frac{{\Delta y}} {{\Delta x}}
Voorbeeld
Op het interval [2,5] is \Delta y = 2 en het differentiequotiënt is gelijk aan:
\Large\frac{{\Delta y}}{{\Delta x}} = \frac{{4 - 2}}{{5 - 2}} = \frac{2}{3}
Richtingscoëfficiënt
Het differentiequotiënt van y op
\left[ {x_A ,x_B } \right]
is:
\Large \frac{{\Delta y}} {{\Delta x}} = \frac{{y_B - y_A }} {{x_B - x_A }}
De volgende begrippen komen op hetzelfde neer:
de gemiddelde verandering van y op \left[ {x_A ,x_B } \right]
het differentiequotiënt van y op \left[ {x_A ,x_B } \right]
de richtingscoëfficiënt (helling) van de lijn AB
Formules
Bij de formule y=x^{2}-2x+3 bereken je het differentiequotiënt op [0,3] als volgt:
\frac{{\Delta y}}{{\Delta x}} = \frac{{y(3) - y(0)}}{{3 - 0}} = \frac{{6 - 3}}{3} = 1
Met A(0,3) en B(3,6) geldt:
rc_{AB}=1
