Voorbeeld 1
Gegeven is exponentiële groei met $N(4)=1040$ en $N(10)=2510$ met $t$ in dagen
$\eqalign{
& N = b \cdot {g^t} \cr
& g = \frac{{nieuw}}{{oud}} \cr
& {g_{6\,\,dagen}} = \frac{{2510}}{{1040}} \cr
& {{\text{g}}_{per\,\,dag}} = {\left( {\frac{{2510}}{{1040}}} \right)^{\frac{1}{6}}} \approx {\text{1}}{\text{,1581}}... \cr
& {\text{N = b}} \cdot {\text{1}}{\text{,1581}}{...^t} \cr
& Invullen\,\,(4,1040)\,\,geeft: \cr
& 1040 = {\text{b}} \cdot {\text{1}}{\text{,1581}}{...^4} \cr
& b \approx {\text{578}} \cr
& {\text{Formule:}} \cr
& {\text{N = 578}} \cdot {\text{1}}{\text{,15}}{{\text{8}}^t} \cr} $
Voorbeeld 2
Gegeven is exponentiële afname met $N(2)=800$ en $N(7)=200$ met $t$ in dagen.
$\eqalign{
& N = b \cdot {g^t} \cr
& g = \frac{{nieuw}}{{oud}} \cr
& {g_{5\,\,dagen}} = \frac{{200}}{{800}} \cr
& {{\text{g}}_{per\,\,dag}} = {\left( {\frac{1}{4}} \right)^{\frac{1}{5}}} \approx {\text{0}}{\text{,7578}}... \cr
& {\text{N = b}} \cdot {\text{0}}{\text{,7578}}{...^t} \cr
& Invullen\,\,(2,800)\,\,geeft: \cr
& 800 = {\text{b}} \cdot {\text{0}}{\text{,7578}}{...^2} \cr
& b \approx {\text{1393}} \cr
& {\text{Formule:}} \cr
& {\text{N = 1393}} \cdot {0,758^t} \cr} $
Opmerking bij voorbeeld 1
Het uitwerkingenboek geeft:
Waarom?
Opmerking bij voorbeeld 2
Het uitwerkingenboek geeft:
Waarom?