Oplossing week 45
We hebben te maken met 4 soorten kaarten:
- 1 hartenaas
- 3 andere azen
- 12 andere harten (dus niet de aas)
- 36 overige kaarten (geen harten, geen azen)
Je kunt dan twee gevallen onderscheiden:
- Zonder de hartenaas
- Met de hartenaas
1. Zonder de hartenaas
$\left( {\begin{array}{*{20}{c}}
1\\
0
\end{array}} \right) \cdot \left( {\begin{array}{*{20}{c}}
3\\
3
\end{array}} \right) \cdot \left( {\begin{array}{*{20}{c}}
{12}\\
4
\end{array}} \right) \cdot \left( {\begin{array}{*{20}{c}}
{36}\\
1
\end{array}} \right) = 17.820$
2. Met de hartenaas
$\left( {\begin{array}{*{20}{c}}
1\\
1
\end{array}} \right) \cdot \left( {\begin{array}{*{20}{c}}
3\\
2
\end{array}} \right) \cdot \left( {\begin{array}{*{20}{c}}
{12}\\
3
\end{array}} \right) \cdot \left( {\begin{array}{*{20}{c}}
{36}\\
2
\end{array}} \right) = {\rm{415}}{\rm{.800}}$
Totaal
Dat kan op ${\rm{433}}{\rm{.620}}$ manieren.