antwoord 1
Opgave
In Oostende werd op 17 juli 1995 de gemiddelde waterstand (hoogte 0) bereikt om 2 uur in de ochtend. Om 5 uur 15 minuten werd de hoogste waterstand bereikt. Er is een hoogteverschil van 4 meter tussen eb en vloed.
-
Schrijf de hoogte h als functie van de tijd t in uren.
Kies 17 juli 1995, 0 uur als begintijdstip t=0. - Hoe hoog staat het water op 18 juli om 13 uur?
- Wanneer is het op 18 juli na de middag de eerste keer eb?
Uitwerking antwoord 1
De evenwichtsstand is nul, dus $0$
Voor $t=2$ wordt de evenwichtsstand bereikt waarna het water stijgt. Het 'startpunt' is $2$, dus $d=2$.
De amplitude is $2$.
Tussen $(2,0)$ en $(5,25;2)$ zit $3,25$ uur. Dat is gelijk aan een kwart periode, dus de periode is $13$ uur. Dus $c=\frac{2\pi}{13}$.
$
\eqalign{h(t) = 2 \cdot \sin \left( {\frac{{2\pi }}
{{13}}\left( {t - 2} \right)} \right)}
$
Met de grafische rekenmachine
Je kunt met je GR controleren of je functievoorschrift kan kloppen. De grafiek zou dan door $(2,0)$ en $(5,25;2)$ moeten gaan... en wat denk je?
Klopt als een bus!