1. Merkwaardige producten
Opgave
Vul in:
-
$81x^4-x^4y^8=(....+.....)(....-....)(....+.....)$
Uitwerking
Gebruik $a^2-b^2=(a+b)(a-b)$. Met $a=9x^2$ en $b=x^2y^4$ krijg je:
-
$(9x^2+x^2y^4)(9x^2-x^2y^4)$
En dan nog een keer met $a=3x$ en $b=xy^2$ geeft:
-
$(9x^2+x^2y^4)(3x-xy^2)(3x+xy^2)$
Toelichting
Begrip en inzicht
Noot
Normaal gesproken zou je deze uitdrukking (kunnen) herleiden naar:
-
$x^4(3+y^2)(3-y^2)(y^4+9)$