de vergelijking voor y-y_A

De algemene vergelijking voor een lijn door A en B. De lijn $ y - y_A $=$ \Large\frac{{y_B  - y_A }}{{x_B  - x_A }} $ $ \left( {x - x_A } \right) $ gaat door de punten $ A\left( {x_A ,y_A } \right) $ en $ B\left( {x_B ,y_B } \right) $

Voorbeeld Geef een vergelijking voor de lijn door $A(3,4)$ en $B(8,19)$. $ \begin{array}{l}  m:y - 4 = \frac{{19 - 4}}{{8 - 3}}\left( {x - 3} \right) \\  m:y - 4 = 3\left( {x - 3} \right) \\  m:y - 4 = 3x - 9 \\  m:y = 3x - 5 \\  \end{array} $ handig...?! Bedenk dat $ \Large\frac{{y_B  - y_A }}{{x_B  - x_A }} $ niets anders is dan de richtingscoëfficiënt. Meestal kom je de formule zo tegen: een vergelijking voor de lijn door $ A\left( {x_A ,y_A } \right) $ met gegeven richtingscoëfficiënt $a$ is gelijk aan: $ m:y -  y_A = a\left( {x - x_A  } \right ) $ of... $ m:y = a\left( {x - x_A } \right) + y_A $

©2004-2024 W.v.Ravenstein