3. vergelijkingen oplossen

Je kunt kwadraatafsplitsen gebruiken om tweedegraads-vergelijkingen op te lossen. Voorbeeld 1 $ \begin{array}{l}  x^2  + 4x - 12 = 0 \\  (x + 2)^2  - 4 - 12 = 0 \\  (x + 2)^2  - 16 = 0 \\  (x + 2)^2  = 16 \\  x + 2 =  - 4 \vee x + 2 = 4 \\  x =  - 6 \vee x = 2 \\  \end{array} $	Als de wortel niet 'leuk' uitkomt kan je de vergelijking nog steeds oplossen met kwadraatafspliten. Voorbeeld 2 $ \begin{array}{l}  x^2  + 4x - 2 = 0 \\  (x + 2)^2  - 6 = 0 \\  (x + 2)^2  = 6 \\  x + 2 =  - \sqrt 6  \vee x + 2 = \sqrt 6  \\  x =  - 2 - \sqrt 6  \vee x =  - 2 + \sqrt 6  \\  \end{array} $
Opdracht A Los op met kwadraatafsplitsen:
$ \begin{array}{l} x^2 + 4x = 0 \\ x^2 - 4x = 0 \\ x^2 + 8x + 4 = 0 \\ x^2 + 2x = 31 \\ x^2 - 27 = 2x \\ \end{array} $	$ \begin{array}{l} x^2 + 7x + 12\frac{1}{4} = 0 \\ x^2 = x \\ x^2 = 5x + 4 \\ 2x^2 + 4x = 3 \\ (x + 1)(x + 5) = 2x + 13 \\ \end{array} $

---

Methoden om tweedegraadsvergelijkingen op te lossen

---

Je kent inmiddels een aantal verschillende manieren om tweedegraadsvergelijkingen op te lossen:

• Worteltrekken
• Op nul herleiden en ontbinden in factoren
  • $x$ buiten haakjes halen
  • product-som-methode
• kwadraatafsplitsen
• abc-formule

---

Opdracht B

---

Los onderstaande vergelijkingen op de 'handigste manier' op. Gebruik NIET de abc-formule: $ \begin{array}{l} x^2  - 2 = 0 \\ 2x^2  - 4x = 0 \\ x^2  - 4x - 12 = 0 \\ x^2  - 4x - 11 = 0 \\ (3x - 2)(x - 3) = 0 \\ 4x^2  - 8x = 5 \\ \end{array} $

• Uitwerkingen opdracht A
• Uitwerkingen opdracht B

©2004-2024 W.v.Ravenstein