punten, lijnen en vlakken
Vlakken
Stellingen:
- Twee lijnen in één vlak snijden elkaar of ze zijn evenwijdig.
- Twee lijnen die niet in één vlak liggen zijn kruisende lijnen.
Zie ook evenwijdige, snijdende en kruisende lijnen
Vlakken:
- Een vlak is vastgelegd door drie punten.
Doorsneden
Bij het tekenen van doorsneden gebruik je de volgende eigenschappen:
- Als twee evenwijdige vlakken $V$ en $W$ gesneden worden door een derde vlak $U$, dan zijn de snijlijnen evenwijdig.
- Als lijn $p$ van het vlak $V$ de lijn $q$ van het vlak $W$ snijdt in $S$, dan ligt het snijpunt $S$ van $p$ en $q$ op de snijlijn van de vlakken $V$ en $W$.
Onderlinge ligging van lijnen en vlakken
Twee vlakken kunnen evenwijdig zijn of elkaar snijden volgens een lijn. De snijlijn van twee vlakken kun je tekenen door twee punten op te sporen die zowel in het ene als in het andere vlak liggen.
Een snijlijn van twee vlakken tekenen
Als je de snijlijn $k$ van de vlakken $V$ en $W$ wilt tekenen dan teken je doorsnede van vlak $V$ rood en de doorsnede van vlak $W$ groen. Zoek twee punten die zowel rood als groen zijn.
Een snijpunt van een lijn en een vlak tekenen
Als je het snijpunt $S$ van een lijn $k$ met een vlak $V$ wilt tekenen dan teken je door de lijn $k$ een handig hulpvlak $W$. Teken de snijlijn $m$ van $V$ en $W$. $S$ is het snijpunt van $k$ en $m$.
Voorbeeld
In de balk ABCD.EFGH ligt P op GH en Q op BF. Construeer de doorsnede door E, P en Q.
- Zie doorsneden