toepassingen van de normale verdeling
Aanpak van opgaven over de normale verdeling
- Schets een normaalkromme en verwerk hierin het gemiddelde, de standaardeviatie, de linker- en rechtergrens en de oppervlakte/kans.
- Kleur het gebied dat bij de vraag hoort.
- Bereken met de GR het ontrbrekende getal.
- Beantwoord de gestelde vraag.
Voorbeeld 1
Op het eindexamen is de gemiddelde uitslag 73% met een standaardafwijking van 9% De top 10% van de geslaagden krijgen een eervolle vermelding op hun diploma. We gaan er van uit dat de uitslag normaal verdeeld is.
- Welke is de minimale uitslag om deze vermelding te krijgen.
Voorbeeld 2
In een klas zitten 80 studenten. De gemiddelde uitslag is 65 met een standaardafwijking van 10. Student A behaalt 58 en student B behaalt 75. We gaan er van uit dat de uitslag normaal verdeeld is.
- Hoeveel studenten komen er in de rangschikking tussen A en B?
Voorbeeld 3
In een fabriek worden flessen automatisch gevuld. De inhoud van de gevulde flessen is normaal verdeeld rond de inhoud waarop de machine wordt ingesteld. De standaardafwijking bedraag 5cc. Men wenst dat 90% van de flessen een inhoud hebben van minstens 500cc.
- Op welke maat moet de machine ingesteld worden?
Antwoorden
- Bij $85\%$ of meer krijgen de kandidaten een eervolle vermelding
- Dat zijn er ongeveer $47$
- $\mu=493,6$