De lijn $k$ gaat door de punten $A(-1,2)$ en $B(3,1)$.

• Stel een vectorvoorstelling op van de lijn k.

Uitwerking

Gebruik dat een vectorvoorstelling van de lijn door A en B gelijk is aan:

$
\underline v  = \underline a  + \lambda \left( {\underline b  - \underline a } \right)
$

In dit geval:

$
\begin{array}{l}
 \underline b  - \underline a  = \left( {\begin{array}{*{20}c}
3\\
1\\
\end{array}} \right) - \left( {\begin{array}{*{20}c}
{-1}\\
2\\
\end{array}} \right) = \left( {\begin{array}{*{20}c}
4\\
{-1}\\
\end{array}} \right) \\
 k:\left( {\begin{array}{*{20}c}
x\\
y\\
\end{array}} \right) = \left( {\begin{array}{*{20}c}
{-1}\\
2\\
\end{array}} \right) + \lambda \left( {\begin{array}{*{20}c}
4\\
{-1}\\
\end{array}} \right) \\
 \end{array}
$